Номер 1, страница 97 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Контрольная работа № 10. Обобщение и систематизация знаний учащихся. Вариант 1. Контрольные работы - номер 1, страница 97.

Условие.

1. Представьте в виде степени выражение $(m^6)^{-2} : m^{-8}$.

Решение.

1. Чтобы представить данное выражение в виде степени, необходимо последовательно применить свойства степеней.

Исходное выражение: $(m^6)^{-2} : m^{-8}$.

Сначала упростим первую часть $(m^6)^{-2}$, используя правило возведения степени в степень: $(a^x)^y = a^{x \cdot y}$.

$(m^6)^{-2} = m^{6 \cdot (-2)} = m^{-12}$

Теперь выражение выглядит так: $m^{-12} : m^{-8}$.

Далее воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием: $a^x : a^y = a^{x-y}$.

$m^{-12} : m^{-8} = m^{-12 - (-8)} = m^{-12 + 8} = m^{-4}$

Ответ: $m^{-4}$