Номер 3, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Контрольная работа № 4. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y = k/x и её график. Вариант 1. Контрольные работы - номер 3, страница 91.

Условие.

3. Запишите в стандартном виде число:

1) 126 000;

2) 0,0035.

Решение.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа.

1) 126 000

Чтобы представить число 126 000 в стандартном виде, необходимо записать его как произведение числа $a$, которое находится в промежутке $[1; 10)$, и степени числа 10.
Для этого переместим запятую в числе 126 000 (которая по умолчанию находится в конце: 126 000,0) влево так, чтобы перед ней осталась только одна значащая цифра. Получим 1,26.
Запятая была сдвинута на 5 позиций влево. Это означает, что число было уменьшено в $10^5$ раз. Чтобы компенсировать это, необходимо умножить полученное число на $10^5$.
Следовательно, $126 \ 000 = 1,26 \cdot 10^5$.
Ответ: $1,26 \cdot 10^5$.

2) 0,0035

Чтобы представить число 0,0035 в стандартном виде, необходимо переместить запятую вправо так, чтобы она оказалась после первой значащей цифры. В данном случае это цифра 3. Получим 3,5.
Запятая была сдвинута на 3 позиции вправо. Это означает, что число было увеличено в $10^3$ раз. Чтобы компенсировать это, необходимо умножить полученное число на $10^{-3}$.
Следовательно, $0,0035 = 3,5 \cdot 10^{-3}$.
Ответ: $3,5 \cdot 10^{-3}$.