Номер 2, страница 92 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2015 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-08298-9
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 5. Основы теории делимости. Вариант 1. Контрольные работы - номер 2, страница 92.
№2 (с. 92)
Условие. №2 (с. 92)
скриншот условия

2. Известно, что число $n$ при делении на 9 даёт остаток 4. Какой остаток при делении на 9 даёт число $5n$?
Решение. №2 (с. 92)
По условию задачи, число $n$ при делении на 9 даёт остаток 4. Это означает, что число $n$ можно представить в виде следующей формулы, где $k$ — некоторое целое число (неполное частное):
$n = 9k + 4$
Нам необходимо найти остаток от деления числа $5n$ на 9. Для этого умножим обе части равенства на 5:
$5n = 5 \cdot (9k + 4)$
Раскроем скобки:
$5n = 5 \cdot 9k + 5 \cdot 4$
$5n = 45k + 20$
Теперь рассмотрим полученное выражение. Первое слагаемое, $45k$, делится на 9 без остатка, так как $45$ кратно 9 ($45 = 9 \cdot 5$). Значит, $45k = 9 \cdot (5k)$.
Следовательно, остаток от деления всей суммы $45k + 20$ на 9 будет равен остатку от деления второго слагаемого, числа 20, на 9.
Найдем остаток от деления 20 на 9:
$20 = 9 \cdot 2 + 2$
Отсюда видно, что остаток равен 2.
Таким образом, мы можем переписать исходное выражение для $5n$:
$5n = 45k + 20 = 9 \cdot (5k) + (9 \cdot 2 + 2)$
Вынесем общий множитель 9 за скобки:
$5n = 9 \cdot (5k + 2) + 2$
Эта запись показывает, что при делении $5n$ на 9 частное равно $(5k + 2)$, а остаток равен 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 92 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.