Номер 3, страница 98 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Вентана-граф

Год издания: 2015 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: красный

ISBN: 978-5-360-08298-9

Популярные ГДЗ в 8 классе

Контрольная работа № 1. Тема. Множества и операции над ними. Вариант 2. Контрольные работы - номер 3, страница 98.

№3 (с. 98)
Условие. №3 (с. 98)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета, страница 98, номер 3, Условие

3. Какие из приведённых утверждений являются верными:

1) $8 \subset \{2, 8\}$;

2) $\{\emptyset\} \subset \{2, 8\}$;

3) $\{2\} \subset \{2, 8\}$;

4) $\emptyset \subset \{2, 8\}$?

Решение. №3 (с. 98)

Для решения этой задачи необходимо понимать разницу между понятиями «элемент множества» (обозначается символом $\in$) и «подмножество» (обозначается символом $\subset$). Множество $A$ является подмножеством множества $B$, если каждый элемент множества $A$ также является элементом множества $B$.

Рассмотрим каждое утверждение для множества $\{2, 8\}$:

1) $8 \subset \{2, 8\}$

Это утверждение неверно. Символ $\subset$ («является подмножеством») используется для описания отношения между двумя множествами. Число 8 — это элемент, а не множество. Правильное утверждение об элементе 8: $8 \in \{2, 8\}$ («8 принадлежит множеству $\{2, 8\}$»). Поскольку 8 не является множеством, оно не может быть подмножеством.
Ответ: неверно.

2) $\{\emptyset\} \subset \{2, 8\}$

Это утверждение неверно. Множество $\{\emptyset\}$ состоит из одного элемента — пустого множества $\emptyset$. Чтобы $\{\emptyset\}$ было подмножеством $\{2, 8\}$, его элемент $\emptyset$ должен принадлежать множеству $\{2, 8\}$. Однако элементами множества $\{2, 8\}$ являются только числа 2 и 8. Так как $\emptyset \notin \{2, 8\}$, утверждение неверно.
Ответ: неверно.

3) $\{2\} \subset \{2, 8\}$

Это утверждение верно. Множество $\{2\}$ является подмножеством множества $\{2, 8\}$, поскольку его единственный элемент, число 2, также является элементом множества $\{2, 8\}$.
Ответ: верно.

4) $\emptyset \subset \{2, 8\}$?

Это утверждение верно. Пустое множество, обозначаемое $\emptyset$, по определению является подмножеством любого множества. Это следует из логического определения подмножества: в пустом множестве нет элементов, которые могли бы не принадлежать другому множеству, поэтому условие включения выполняется.
Ответ: верно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 98 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.