Номер 1.32, страница 11 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 1. Повторение и расширение сведений о множествах. Подмножество - номер 1.32, страница 11.

Условие.

1.32. Задайте формулой функцию, если значения функции:

1) противоположны соответствующим значениям аргумента;

$y = -x$

2) равны удвоенным соответствующим значениям аргумента;

$y = 2x$

3) на 2 меньше квадратов соответствующих значений аргумента.

$y = x^2 - 2$

Решение.

Для того чтобы задать функцию формулой, обозначим значение аргумента переменной $x$, а соответствующее значение функции — переменной $y$. Затем переведем словесное описание зависимости между ними в математическое выражение.

1) противоположны соответствующим значениям аргумента;

Значение функции $y$ должно быть противоположно значению аргумента $x$. Противоположным для числа $x$ является число $-x$. Таким образом, зависимость можно записать в виде формулы.

Ответ: $y = -x$.

2) равны удвоенным соответствующим значениям аргумента;

Значение функции $y$ должно быть равно удвоенному значению аргумента $x$. Удвоенное значение $x$ — это $2 \cdot x$, или просто $2x$. Следовательно, формула функции имеет следующий вид.

Ответ: $y = 2x$.

3) на 2 меньше квадратов соответствующих значений аргумента.

Значение функции $y$ должно быть на 2 меньше квадрата значения аргумента $x$. Квадрат значения аргумента — это $x^2$. Выражение "на 2 меньше" означает, что из квадрата аргумента нужно вычесть 2. Таким образом, получаем формулу.

Ответ: $y = x^2 - 2$.