Номер 2.3, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 2. Операции над множествами - номер 2.3, страница 16.

Условие.

2.3. Найдите множество общих делителей чисел 30 и 45.

Решение.

2.3. Чтобы найти множество общих делителей чисел 30 и 45, необходимо последовательно выполнить следующие шаги.

1. Найти все натуральные делители числа 30. Делитель — это число, на которое данное число делится без остатка. Выпишем все делители для числа 30:
$D(30) = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$.

2. Найти все натуральные делители числа 45. Выпишем все делители для числа 45:
$D(45) = \{1, 3, 5, 9, 15, 45\}$.

3. Найти общие элементы для этих двух множеств. Множество общих делителей является пересечением множеств $D(30)$ и $D(45)$.
Сравнивая элементы двух множеств, мы находим, что общими являются: 1, 3, 5, 15.

Следовательно, множество общих делителей чисел 30 и 45 есть $\{1, 3, 5, 15\}$.

Ответ: $\{1, 3, 5, 15\}$.