Номер 2.1, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 2. Операции над множествами - номер 2.1, страница 16.

Условие.

2.1. Найдите пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел:

1) 555 288 и 82 223;

2) 470 713 и 400 007.

Решение.

1)

Чтобы найти пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел, необходимо сначала составить эти множества для каждого числа. Множество состоит из уникальных элементов, поэтому повторяющиеся цифры не учитываются.

Множество цифр, используемых в записи числа 555 288, обозначим $A$.
$A = \{2, 5, 8\}$

Множество цифр, используемых в записи числа 82 223, обозначим $B$.
$B = \{2, 3, 8\}$

Пересечением множеств $A$ и $B$ (обозначается $A \cap B$) является множество, содержащее все те и только те элементы, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $B$.
$A \cap B = \{2, 5, 8\} \cap \{2, 3, 8\} = \{2, 8\}$

Ответ: $\{2, 8\}$

2)

Аналогично решим для чисел 470 713 и 400 007.

Множество цифр, используемых в записи числа 470 713, обозначим $C$.
$C = \{0, 1, 3, 4, 7\}$

Множество цифр, используемых в записи числа 400 007, обозначим $D$.
$D = \{0, 4, 7\}$

Найдем пересечение множеств $C$ и $D$.
$C \cap D = \{0, 1, 3, 4, 7\} \cap \{0, 4, 7\} = \{0, 4, 7\}$

Ответ: $\{0, 4, 7\}$