Номер 2.5, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 2. Операции над множествами - номер 2.5, страница 16.
№2.5 (с. 16)
Условие. №2.5 (с. 16)
скриншот условия
 
                                2.5. Какое из следующих утверждений верно:
1) $\{a, b\} \cap \{a\} = a;$
2) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a, b\};$
3) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\};$
4) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{b\}?$
Решение. №2.5 (с. 16)
Для определения верного утверждения необходимо выполнить операцию пересечения множеств. Пересечение двух множеств $A$ и $B$, обозначаемое как $A \cap B$, — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие одновременно и множеству $A$, и множеству $B$.
В данном случае у нас есть два множества: $\{a, b\}$ и $\{a\}$. Найдём их пересечение. Множество $\{a, b\}$ содержит элементы $a$ и $b$. Множество $\{a\}$ содержит только элемент $a$. Общим для обоих множеств является только элемент $a$. Следовательно, результат пересечения — это множество, содержащее только элемент $a$.
Математически это записывается так: $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$.
Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов:
1) $\{a, b\} \cap \{a\} = a$
Данное утверждение неверно. Результат операции пересечения множеств всегда является множеством. В левой части равенства находится множество $\{a\}$, а в правой — элемент $a$. Множество не может быть равно своему элементу.
Ответ: неверно.
2) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a, b\}$
Данное утверждение неверно. Как мы определили, $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$. Равенство $\{a\} = \{a, b\}$ было бы верным только в том случае, если бы множество $\{a, b\}$ не содержало других элементов, кроме $a$, что противоречит его записи (если $a \neq b$).
Ответ: неверно.
3) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$
Данное утверждение верно. Результат пересечения множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ действительно является множеством, состоящим из их единственного общего элемента $a$, то есть $\{a\}$.
Ответ: верно.
4) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{b\}$
Данное утверждение неверно. Элемент $b$ не принадлежит множеству $\{a\}$, поэтому он не может входить в состав пересечения этих двух множеств.
Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.5 расположенного на странице 16 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.5 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    