Номер 2.5, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 2. Операции над множествами - номер 2.5, страница 16.

№2.5 (с. 16)
Условие. №2.5 (с. 16)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 16, номер 2.5, Условие

2.5. Какое из следующих утверждений верно:

1) $\{a, b\} \cap \{a\} = a;$

2) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a, b\};$

3) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\};$

4) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{b\}?$

Решение. №2.5 (с. 16)

Для определения верного утверждения необходимо выполнить операцию пересечения множеств. Пересечение двух множеств $A$ и $B$, обозначаемое как $A \cap B$, — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие одновременно и множеству $A$, и множеству $B$.

В данном случае у нас есть два множества: $\{a, b\}$ и $\{a\}$. Найдём их пересечение. Множество $\{a, b\}$ содержит элементы $a$ и $b$. Множество $\{a\}$ содержит только элемент $a$. Общим для обоих множеств является только элемент $a$. Следовательно, результат пересечения — это множество, содержащее только элемент $a$.

Математически это записывается так: $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1) $\{a, b\} \cap \{a\} = a$
Данное утверждение неверно. Результат операции пересечения множеств всегда является множеством. В левой части равенства находится множество $\{a\}$, а в правой — элемент $a$. Множество не может быть равно своему элементу.
Ответ: неверно.

2) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a, b\}$
Данное утверждение неверно. Как мы определили, $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$. Равенство $\{a\} = \{a, b\}$ было бы верным только в том случае, если бы множество $\{a, b\}$ не содержало других элементов, кроме $a$, что противоречит его записи (если $a \neq b$).
Ответ: неверно.

3) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$
Данное утверждение верно. Результат пересечения множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ действительно является множеством, состоящим из их единственного общего элемента $a$, то есть $\{a\}$.
Ответ: верно.

4) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{b\}$
Данное утверждение неверно. Элемент $b$ не принадлежит множеству $\{a\}$, поэтому он не может входить в состав пересечения этих двух множеств.
Ответ: неверно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.5 расположенного на странице 16 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.5 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.