Номер 1.28, страница 11 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 1. Повторение и расширение сведений о множествах. Подмножество - номер 1.28, страница 11.
№1.28 (с. 11)
Условие. №1.28 (с. 11)
скриншот условия
 
                                1.28. Приведите пример такого одноэлементного множества, что его элемент является одновременно подмножеством данного множества.
Решение. №1.28 (с. 11)
Пусть искомое одноэлементное множество — это $A$. Поскольку $A$ — одноэлементное, оно содержит ровно один элемент. Обозначим этот элемент через $x$. Тогда $A = \{x\}$.
Согласно условию задачи, элемент этого множества ($x$) должен быть одновременно и его подмножеством. Математически это записывается так: $x \in A$ и $x \subseteq A$. Так как $A = \{x\}$, первое условие, $x \in A$, выполняется по определению. Нам нужно удовлетворить второе условие: $x \subseteq A$, которое с учетом вида множества $A$ можно переписать как $x \subseteq \{x\}$.
Это означает, что мы ищем такой объект $x$, который является подмножеством множества, состоящего только из этого самого объекта $x$.
Рассмотрим в качестве кандидата на роль $x$ пустое множество, то есть $x = \emptyset$. Тогда искомое множество $A$ будет иметь вид: $A = \{\emptyset\}$.
Проверим, удовлетворяет ли это множество $A = \{\emptyset\}$ условиям задачи:
1. Является ли $A$ одноэлементным множеством? Да, оно содержит ровно один элемент — пустое множество $\emptyset$.
2. Является ли его элемент ($\emptyset$) подмножеством самого множества $A$ ($\{\emptyset\}$)? Другими словами, верно ли утверждение $\emptyset \subseteq \{\emptyset\}$?
Да, это утверждение верно. По определению, пустое множество является подмножеством любого множества.
Таким образом, множество $A = \{\emptyset\}$ полностью удовлетворяет всем условиям, указанным в задаче.
Ответ: $\{\emptyset\}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.28 расположенного на странице 11 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.28 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    