Номер 1.28, страница 11 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 1. Повторение и расширение сведений о множествах. Подмножество - номер 1.28, страница 11.

№1.28 (с. 11)
Условие. №1.28 (с. 11)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 11, номер 1.28, Условие

1.28. Приведите пример такого одноэлементного множества, что его элемент является одновременно подмножеством данного множества.

Решение. №1.28 (с. 11)

Пусть искомое одноэлементное множество — это $A$. Поскольку $A$ — одноэлементное, оно содержит ровно один элемент. Обозначим этот элемент через $x$. Тогда $A = \{x\}$.

Согласно условию задачи, элемент этого множества ($x$) должен быть одновременно и его подмножеством. Математически это записывается так: $x \in A$ и $x \subseteq A$. Так как $A = \{x\}$, первое условие, $x \in A$, выполняется по определению. Нам нужно удовлетворить второе условие: $x \subseteq A$, которое с учетом вида множества $A$ можно переписать как $x \subseteq \{x\}$.

Это означает, что мы ищем такой объект $x$, который является подмножеством множества, состоящего только из этого самого объекта $x$.

Рассмотрим в качестве кандидата на роль $x$ пустое множество, то есть $x = \emptyset$. Тогда искомое множество $A$ будет иметь вид: $A = \{\emptyset\}$.

Проверим, удовлетворяет ли это множество $A = \{\emptyset\}$ условиям задачи:
1. Является ли $A$ одноэлементным множеством? Да, оно содержит ровно один элемент — пустое множество $\emptyset$.
2. Является ли его элемент ($\emptyset$) подмножеством самого множества $A$ ($\{\emptyset\}$)? Другими словами, верно ли утверждение $\emptyset \subseteq \{\emptyset\}$?
Да, это утверждение верно. По определению, пустое множество является подмножеством любого множества.

Таким образом, множество $A = \{\emptyset\}$ полностью удовлетворяет всем условиям, указанным в задаче.

Ответ: $\{\emptyset\}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.28 расположенного на странице 11 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.28 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.