Номер 3.28, страница 24 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 3. Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие - номер 3.28, страница 24.

Условие.

3.28. График уравнения $3x + 2y = 14$ проходит через точку $A(a; 4)$. Чему равно значение $a$?

Решение.

Поскольку график уравнения $3x + 2y = 14$ проходит через точку $A(a; 4)$, то координаты этой точки должны удовлетворять данному уравнению. Это означает, что если мы подставим значения $x = a$ и $y = 4$ в уравнение, то получим верное равенство.

Подставим координаты точки $A$ в уравнение:

$3 \cdot a + 2 \cdot 4 = 14$

Теперь решим полученное уравнение относительно переменной $a$:

$3a + 8 = 14$

Перенесем число 8 в правую часть уравнения, изменив его знак:

$3a = 14 - 8$

$3a = 6$

Разделим обе части уравнения на 3:

$a = \frac{6}{3}$

$a = 2$

Таким образом, значение $a$ равно 2.

Ответ: 2