Номер 3.5, страница 22 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 3. Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие - номер 3.5, страница 22.
№3.5 (с. 22)
Условие. №3.5 (с. 22)
скриншот условия
 
                                3.5. Установлено ли взаимно однозначное соответствие между множествами A и B (рис. 3.4)? Точками на рисунке изображены элементы множеств.
a
б
в
г
Рис. 3.4
Решение. №3.5 (с. 22)
а Взаимно однозначное соответствие (или биекция) между двумя множествами $A$ и $B$ установлено, если каждому элементу множества $A$ соответствует ровно один элемент множества $B$, и наоборот, каждому элементу множества $B$ соответствует ровно один элемент множества $A$. На рисунке а каждому из трех элементов множества $A$ сопоставлен один уникальный элемент из множества $B$, и все три элемента множества $B$ задействованы. Число элементов в множествах одинаково ($|A| = |B| = 3$). Таким образом, все условия для взаимно однозначного соответствия выполнены.
Ответ: да.
б На рисунке б, как и в предыдущем случае, множества $A$ и $B$ содержат одинаковое количество элементов ($|A| = |B| = 3$). Каждому элементу из $A$ поставлен в соответствие ровно один, причем уникальный, элемент из $B$. Также каждый элемент из $B$ является образом ровно одного элемента из $A$. Следовательно, это взаимно однозначное соответствие.
Ответ: да.
в На рисунке в множество $A$ содержит 3 элемента, а множество $B$ — 4 элемента. Необходимым условием для установления взаимно однозначного соответствия является равенство мощностей (количества элементов) множеств. Поскольку $|A| \neq |B|$, взаимно однозначное соответствие невозможно. В данном конкретном отображении одному элементу множества $B$ (нижнему) не соответствует ни один элемент из множества $A$.
Ответ: нет.
г На рисунке г множество $A$ содержит 3 элемента, а множество $B$ — 2 элемента. Так как число элементов в множествах не совпадает ($|A| \neq |B|$), взаимно однозначное соответствие между ними невозможно. В показанном на рисунке соответствии одному элементу множества $B$ (верхнему) соответствуют сразу два элемента из множества $A$, что нарушает условие инъективности (однозначности в обратную сторону).
Ответ: нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.5 расположенного на странице 22 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.5 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    