Номер 3.6, страница 22 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 3. Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие - номер 3.6, страница 22.

Условие.

3.6. Одиннадцать игроков футбольной команды получили футболки с номерами от 1 до 11. Между какими множествами установлено взаимно однозначное соответствие?

Решение.

В данной задаче рассматриваются два множества.

Первое множество – это множество из одиннадцати игроков футбольной команды. Обозначим его как $A$.

$A = \{игрок_1, игрок_2, \ldots, игрок_{11}\}$

Второе множество – это множество номеров на футболках, которые получили игроки. Обозначим его как $B$. Согласно условию, это множество натуральных чисел от 1 до 11.

$B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$

Взаимно однозначное соответствие (биекция) — это такое соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует один и только один элемент другого множества, и наоборот.

В нашем случае каждому игроку из множества $A$ выдали футболку с уникальным номером из множества $B$. Поскольку количество игроков (11) равно количеству номеров (11), то каждому игроку соответствует ровно один номер, и каждому номеру соответствует ровно один игрок. Следовательно, между этими двумя множествами установлено взаимно однозначное соответствие.

Ответ: Взаимно однозначное соответствие установлено между множеством игроков футбольной команды и множеством натуральных чисел от 1 до 11.