Номер 3.8, страница 22 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 3. Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие - номер 3.8, страница 22.

Условие.

3.8. Каждый зритель, пришедший в кинотеатр, купил билет с указанными рядом и местом. Между какими множествами установлено взаимно однозначное соответствие?

Решение.

Взаимно однозначное соответствие — это такое соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества сопоставляется ровно один элемент другого множества, и наоборот, каждому элементу второго множества сопоставляется ровно один элемент первого.

В данной задаче взаимно однозначное соответствие устанавливается между двумя множествами:

1. Множеством зрителей, пришедших в кинотеатр.

2. Множеством занятых мест в кинотеатре (каждое место однозначно определяется парой «ряд, место»).

Это соответствие является взаимно однозначным, так как выполняются два условия:

Во-первых, каждый зритель, пришедший в кинотеатр, купил билет на одно конкретное место. Это значит, что каждому зрителю соответствует ровно одно место.

Во-вторых, на каждое занятое место был продан только один билет, и, следовательно, это место занято ровно одним зрителем.

Таким образом, каждому элементу из множества зрителей соответствует один и только один элемент из множества занятых мест, и наоборот.

Ответ: Взаимно однозначное соответствие установлено между множеством зрителей, пришедших в кинотеатр, и множеством занятых мест.