Номер 5.1, страница 36 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 5. Элементы математической логики - номер 5.1, страница 36.

№5.1 (с. 36)
Условие. №5.1 (с. 36)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 36, номер 5.1, Условие

5.1. Какие из данных предложений являются высказываниями?

1) $5 > 5$.

2) $x < 5$.

3) Что больше, $\sin 30^\circ$ или $\cos 45^\circ$?

4) Если четырёхугольник $ABCD$ — параллелограмм, то $AB = CD$.

5) Число 1 не является ни простым, ни составным.

6) Неверно, что $5$ — действительное число.

7) Все кошки серые.

Решение. №5.1 (с. 36)

Высказывание в логике — это повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Проанализируем каждое предложение:

1) $5 > 5$.

Это повествовательное предложение, которое утверждает, что 5 больше 5. Это утверждение является ложным, поскольку $5 = 5$. Так как мы можем однозначно определить его истинность (в данном случае — ложь), это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.

2) $x < 5$.

Это предложение содержит переменную $x$. Его истинность зависит от значения этой переменной. Например, если $x = 3$, то предложение истинно. Если $x = 10$, то оно ложно. Поскольку истинность предложения не является однозначно определенной без знания значения $x$, оно не является высказыванием. Такие предложения называют предикатами или высказывательными формами.
Ответ: не является высказыванием.

3) Что больше, $\sin 30^\circ$ или $\cos 45^\circ$?

Это предложение является вопросительным, а не повествовательным. Оно не утверждает ничего, а только спрашивает. Таким предложениям нельзя приписать значение истинности (истина или ложь).
Ответ: не является высказыванием.

4) Если четырехугольник $ABCD$ — параллелограмм, то $AB = CD$.

Это условное утверждение. Оно утверждает, что из того, что четырехугольник является параллелограммом, следует равенство его противолежащих сторон. Это свойство параллелограмма является теоремой в евклидовой геометрии и, следовательно, истинным утверждением. Таким образом, это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.

5) Число 1 не является ни простым, ни составным.

Это повествовательное предложение. По определению, простое число — это натуральное число больше 1, имеющее ровно два делителя. Составное число — это натуральное число больше 1, не являющееся простым. Число 1 не подпадает ни под одно из этих определений. Следовательно, утверждение истинно. Так как мы можем однозначно определить его истинность, это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.

6) Неверно, что 5 — действительное число.

Это предложение является отрицанием утверждения «5 — действительное число». Утверждение «5 — действительное число» является истинным. Отрицание истинного утверждения ложно. Так как данному предложению можно однозначно приписать значение истинности (ложь), оно является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.

7) Все кошки серые.

Это повествовательное предложение, делающее общее утверждение. Мы можем определить его истинность, проверив факты. Поскольку в мире существуют кошки разных цветов (например, черные, белые, рыжие), это утверждение является ложным. Следовательно, это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.1 расположенного на странице 36 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.1 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.