Номер 5.1, страница 36 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 5. Элементы математической логики - номер 5.1, страница 36.
№5.1 (с. 36)
Условие. №5.1 (с. 36)
скриншот условия
 
                                5.1. Какие из данных предложений являются высказываниями?
1) $5 > 5$.
2) $x < 5$.
3) Что больше, $\sin 30^\circ$ или $\cos 45^\circ$?
4) Если четырёхугольник $ABCD$ — параллелограмм, то $AB = CD$.
5) Число 1 не является ни простым, ни составным.
6) Неверно, что $5$ — действительное число.
7) Все кошки серые.
Решение. №5.1 (с. 36)
Высказывание в логике — это повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Проанализируем каждое предложение:
1) $5 > 5$.
Это повествовательное предложение, которое утверждает, что 5 больше 5. Это утверждение является ложным, поскольку $5 = 5$. Так как мы можем однозначно определить его истинность (в данном случае — ложь), это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.
2) $x < 5$.
Это предложение содержит переменную $x$. Его истинность зависит от значения этой переменной. Например, если $x = 3$, то предложение истинно. Если $x = 10$, то оно ложно. Поскольку истинность предложения не является однозначно определенной без знания значения $x$, оно не является высказыванием. Такие предложения называют предикатами или высказывательными формами.
Ответ: не является высказыванием.
3) Что больше, $\sin 30^\circ$ или $\cos 45^\circ$?
Это предложение является вопросительным, а не повествовательным. Оно не утверждает ничего, а только спрашивает. Таким предложениям нельзя приписать значение истинности (истина или ложь).
Ответ: не является высказыванием.
4) Если четырехугольник $ABCD$ — параллелограмм, то $AB = CD$.
Это условное утверждение. Оно утверждает, что из того, что четырехугольник является параллелограммом, следует равенство его противолежащих сторон. Это свойство параллелограмма является теоремой в евклидовой геометрии и, следовательно, истинным утверждением. Таким образом, это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.
5) Число 1 не является ни простым, ни составным.
Это повествовательное предложение. По определению, простое число — это натуральное число больше 1, имеющее ровно два делителя. Составное число — это натуральное число больше 1, не являющееся простым. Число 1 не подпадает ни под одно из этих определений. Следовательно, утверждение истинно. Так как мы можем однозначно определить его истинность, это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.
6) Неверно, что 5 — действительное число.
Это предложение является отрицанием утверждения «5 — действительное число». Утверждение «5 — действительное число» является истинным. Отрицание истинного утверждения ложно. Так как данному предложению можно однозначно приписать значение истинности (ложь), оно является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.
7) Все кошки серые.
Это повествовательное предложение, делающее общее утверждение. Мы можем определить его истинность, проверив факты. Поскольку в мире существуют кошки разных цветов (например, черные, белые, рыжие), это утверждение является ложным. Следовательно, это предложение является высказыванием.
Ответ: является высказыванием.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.1 расположенного на странице 36 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.1 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    