Номер 4.17, страница 29 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 4. Равномощные множества. Счётные множества - номер 4.17, страница 29.

№4.17 (с. 29)
Условие. №4.17 (с. 29)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 29, номер 4.17, Условие

4.17. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:

1) $x+y=4$;

2) $x^3-y=1$;

3) $x^2+y^2=16$;

4) $|x|-y=6$.

Решение. №4.17 (с. 29)

Для нахождения координат точек пересечения графика уравнения с осями координат, необходимо поочередно приравнять к нулю каждую из координат. Точки пересечения с осью ординат ($Oy$) имеют координату $x=0$. Точки пересечения с осью абсцисс ($Ox$) имеют координату $y=0$.

1) $x+y=4$

Для нахождения точки пересечения с осью $Oy$, подставим $x=0$ в уравнение:
$0 + y = 4$
$y = 4$
Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 4)$.

Для нахождения точки пересечения с осью $Ox$, подставим $y=0$ в уравнение:
$x + 0 = 4$
$x = 4$
Таким образом, точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(4; 0)$.

Ответ: $(0; 4)$ и $(4; 0)$.

2) $x^3-y=1$

Для нахождения точки пересечения с осью $Oy$, подставим $x=0$ в уравнение:
$0^3 - y = 1$
$-y = 1$
$y = -1$
Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -1)$.

Для нахождения точки пересечения с осью $Ox$, подставим $y=0$ в уравнение:
$x^3 - 0 = 1$
$x^3 = 1$
$x = 1$
Таким образом, точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(1; 0)$.

Ответ: $(0; -1)$ и $(1; 0)$.

3) $x^2+y^2=16$

Для нахождения точек пересечения с осью $Oy$, подставим $x=0$ в уравнение:
$0^2 + y^2 = 16$
$y^2 = 16$
$y_1 = 4$, $y_2 = -4$
Таким образом, точки пересечения с осью $Oy$ имеют координаты $(0; 4)$ и $(0; -4)$.

Для нахождения точек пересечения с осью $Ox$, подставим $y=0$ в уравнение:
$x^2 + 0^2 = 16$
$x^2 = 16$
$x_1 = 4$, $x_2 = -4$
Таким образом, точки пересечения с осью $Ox$ имеют координаты $(4; 0)$ и $(-4; 0)$.

Ответ: $(0; 4)$, $(0; -4)$, $(4; 0)$ и $(-4; 0)$.

4) $|x|-y=6$

Для нахождения точки пересечения с осью $Oy$, подставим $x=0$ в уравнение:
$|0| - y = 6$
$0 - y = 6$
$y = -6$
Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -6)$.

Для нахождения точек пересечения с осью $Ox$, подставим $y=0$ в уравнение:
$|x| - 0 = 6$
$|x| = 6$
$x_1 = 6$, $x_2 = -6$
Таким образом, точки пересечения с осью $Ox$ имеют координаты $(6; 0)$ и $(-6; 0)$.

Ответ: $(0; -6)$, $(6; 0)$ и $(-6; 0)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.17 расположенного на странице 29 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.17 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.