Номер 8.16, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 8. Числовые неравенства и их свойства - номер 8.16, страница 64.

Условие.

8.16. Сравните числа $a$ и $0$, если:

1) $7a < 8a$;

2) $-6a > -8a$;

3) $-0,02a > -0,2a$.

Решение.

1) Чтобы сравнить число $a$ с нулём, исходя из неравенства $7a < 8a$, решим это неравенство.

Вычтем $7a$ из обеих частей неравенства:

$7a - 7a < 8a - 7a$

$0 < a$

Неравенство $a > 0$ означает, что число $a$ положительное, то есть больше нуля.

Ответ: $a > 0$.

2) Чтобы сравнить число $a$ с нулём, исходя из неравенства $-6a > -8a$, решим это неравенство.

Прибавим $8a$ к обеим частям неравенства:

$-6a + 8a > -8a + 8a$

$2a > 0$

Разделим обе части неравенства на положительное число 2. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется:

$a > 0$

Это означает, что число $a$ положительное.

Ответ: $a > 0$.

3) Чтобы сравнить число $a$ с нулём, исходя из неравенства $-0,02a > -0,2a$, решим это неравенство.

Прибавим $0,2a$ к обеим частям неравенства:

$-0,02a + 0,2a > -0,2a + 0,2a$

$0,18a > 0$

Разделим обе части неравенства на положительное число 0,18. Знак неравенства при этом не изменится:

$a > 0$

Следовательно, число $a$ является положительным.

Ответ: $a > 0$.