Номер 8.17, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 8. Числовые неравенства и их свойства - номер 8.17, страница 64.
№8.17 (с. 64)
Условие. №8.17 (с. 64)
скриншот условия
 
                                8.17. Дано: $a > -2$. Докажите, что:
1) $7a + 10 > -4$;
2) $-6a - 3 < 10$.
Решение. №8.17 (с. 64)
1)
Нам дано неравенство $a > -2$. Чтобы доказать, что $7a + 10 > -4$, мы будем преобразовывать исходное неравенство, используя его свойства.
1. Умножим обе части неравенства $a > -2$ на положительное число 7. При умножении на положительное число знак неравенства сохраняется:
$7 \cdot a > 7 \cdot (-2)$
$7a > -14$
2. Прибавим к обеим частям полученного неравенства $7a > -14$ число 10. При прибавлении одного и того же числа к обеим частям неравенства знак неравенства не меняется:
$7a + 10 > -14 + 10$
$7a + 10 > -4$
Что и требовалось доказать.
Ответ: Неравенство $7a + 10 > -4$ доказано.
2)
Снова используем данное неравенство $a > -2$. Чтобы доказать, что $-6a - 3 < 10$, выполним следующие преобразования.
1. Умножим обе части неравенства $a > -2$ на отрицательное число -6. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с «>» на «<»):
$(-6) \cdot a < (-6) \cdot (-2)$
$-6a < 12$
2. Вычтем из обеих частей полученного неравенства $-6a < 12$ число 3. При вычитании одного и того же числа из обеих частей неравенства знак неравенства не меняется:
$-6a - 3 < 12 - 3$
$-6a - 3 < 9$
3. Мы доказали, что выражение $-6a - 3$ меньше 9. Поскольку $9 < 10$, то по свойству транзитивности неравенств, если значение выражения меньше 9, то оно тем более меньше 10.
Следовательно, $-6a - 3 < 10$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Неравенство $-6a - 3 < 10$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8.17 расположенного на странице 64 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.17 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    