Номер 8.13, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 8. Числовые неравенства и их свойства - номер 8.13, страница 64.

№8.13 (с. 64)
Условие. №8.13 (с. 64)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 64, номер 8.13, Условие

8.13. Известно, что $1 \le m < 2$. Какие из данных неравенств верны:

1) $-1 \le m < -2$;

2) $-2 < m < -1$;

3) $-1 \ge -m > -2$;

4) $-2 > m \ge -1$?

Решение. №8.13 (с. 64)

По условию задачи дано двойное неравенство $1 \le m < 2$. Проверим каждое из предложенных неравенств на верность.

1) $-1 \le m < -2$

Данное неравенство предполагает, что число $m$ должно быть одновременно больше или равно $-1$ и строго меньше $-2$. Не существует ни одного числа, которое удовлетворяло бы этому условию. Кроме того, по исходному условию $m$ — положительное число. Следовательно, данное неравенство неверно.

Ответ: неверно.

2) $-2 < m \le -1$

Данное неравенство утверждает, что $m$ является отрицательным числом, находящимся в промежутке $(-2; -1]$. Однако из условия $1 \le m < 2$ следует, что $m$ — положительное число. Следовательно, данное неравенство неверно.

Ответ: неверно.

3) $-1 \ge -m > -2$

Чтобы проверить это неравенство, возьмем исходное неравенство $1 \le m < 2$ и умножим все его части на $-1$. Важно помнить, что при умножении неравенства на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

$1 \cdot (-1) \ge m \cdot (-1) > 2 \cdot (-1)$

Выполнив умножение, получаем:

$-1 \ge -m > -2$

Полученное неравенство в точности совпадает с неравенством из данного пункта. Следовательно, оно является верным.

Ответ: верно.

4) $-2 > m \ge -1$

Это неравенство можно переписать в более привычном виде, поменяв части местами: $-1 \le m < -2$. Как и в пункте 1, это утверждение является ложным, так как не существует числа $m$, которое было бы одновременно больше или равно $-1$ и меньше $-2$. Следовательно, данное неравенство неверно.

Ответ: неверно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8.13 расположенного на странице 64 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.13 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.