Номер 8.9, страница 63 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 8. Числовые неравенства и их свойства - номер 8.9, страница 63.

Условие.

8.9. Расположите в порядке возрастания числа $a, b, c$ и 0, если $a > b$, $c < b$, $0 < b$ и $0 > c$.

Решение.

Для того чтобы расположить числа $a$, $b$, $c$ и $0$ в порядке возрастания, проанализируем данные в условии неравенства:

1. $a > b$
2. $c < b$
3. $0 < b$, что эквивалентно $b > 0$ (число $b$ — положительное).
4. $0 > c$, что эквивалентно $c < 0$ (число $c$ — отрицательное).

Из неравенства $c < 0$ следует, что $c$ меньше нуля. Из неравенства $b > 0$ следует, что $b$ больше нуля. Объединяя эти два условия, получаем следующую последовательность: $c < 0 < b$.

Теперь необходимо определить местоположение числа $a$ в этой последовательности. По условию дано, что $a > b$. Так как $b$ уже больше чем $0$ и $c$, то $a$ является самым большим числом в этой группе.

Объединяя все полученные сведения, мы можем выстроить полную цепочку неравенств: $c < 0 < b < a$.

Таким образом, числа, расположенные в порядке возрастания, образуют последовательность: $c$, $0$, $b$, $a$.

Ответ: c, 0, b, a.