Номер 8.8, страница 63 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 8. Числовые неравенства и их свойства - номер 8.8, страница 63.

Условие.

8.8. Известно, что $b > a$, $c < a$ и $d > b$. Сравните числа:

1) $a$ и $d$;

2) $b$ и $c$.

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся предоставленными неравенствами: $b > a$, $c < a$ и $d > b$.

Сначала объединим эти неравенства в одну общую цепь, чтобы наглядно представить порядок чисел.

1. Из неравенств $d > b$ и $b > a$ по свойству транзитивности (если одно число больше второго, а второе больше третьего, то первое больше третьего) следует, что $d > b > a$.

2. Неравенство $c < a$ можно записать как $a > c$. Используя его вместе с неравенством $b > a$, получаем $b > a > c$.

3. Соединив обе полученные цепочки, мы можем выстроить все четыре числа в порядке убывания: $d > b > a > c$.

Теперь, используя эту общую цепочку неравенств, мы можем легко сравнить требуемые пары чисел.

1) a и d;

Из общей цепочки $d > b > a > c$ напрямую следует, что $d > a$. Число $d$ больше числа $b$, которое в свою очередь больше числа $a$. Следовательно, $d$ больше $a$.

Ответ: $d > a$.

2) b и c.

Из общей цепочки $d > b > a > c$ также напрямую следует, что $b > c$. Число $b$ больше числа $a$, которое в свою очередь больше числа $c$. Следовательно, $b$ больше $c$.

Ответ: $b > c$.