Номер 8.14, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 8. Числовые неравенства и их свойства - номер 8.14, страница 64.
№8.14 (с. 64)
Условие. №8.14 (с. 64)
скриншот условия
 
                                8.14. Дано: $-3a > -3b$. Сравните значения выражений:
1) $a$ и $b$;
2) $\frac{2}{7}a$ и $\frac{2}{7}b$;
3) $b - 4$ и $a - 4$;
4) $-\frac{5}{9}b$ и $-\frac{5}{9}a$;
5) $3a + 2$ и $3b + 2$;
6) $-5a + 10$ и $-5b + 10$.
Решение. №8.14 (с. 64)
В основе решения всех пунктов лежит свойство неравенств: при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
Дано исходное неравенство: $-3a > -3b$.
Разделим обе части этого неравенства на $-3$. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства `>` изменится на `<`.
$\frac{-3a}{-3} < \frac{-3b}{-3}$
$a < b$
Теперь, используя полученное неравенство $a < b$, решим каждый пункт.
1) a и b
Как было выведено выше из начального условия, $a < b$.
Ответ: $a < b$
2) $\frac{2}{7}a$ и $\frac{2}{7}b$
Возьмем неравенство $a < b$ и умножим обе его части на положительное число $\frac{2}{7}$. При умножении на положительное число знак неравенства не меняется.
$\frac{2}{7}a < \frac{2}{7}b$
Ответ: $\frac{2}{7}a < \frac{2}{7}b$
3) b - 4 и a - 4
Возьмем неравенство $a < b$ и вычтем из обеих его частей число 4. При сложении или вычитании любого числа знак неравенства не меняется.
$a - 4 < b - 4$
Ответ: $a - 4 < b - 4$
4) $-\frac{5}{9}b$ и $-\frac{5}{9}a$
Возьмем неравенство $a < b$ и умножим обе его части на отрицательное число $-\frac{5}{9}$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$a \cdot (-\frac{5}{9}) > b \cdot (-\frac{5}{9})$
$-\frac{5}{9}a > -\frac{5}{9}b$
Ответ: $-\frac{5}{9}a > -\frac{5}{9}b$
5) 3a + 2 и 3b + 2
Возьмем неравенство $a < b$.
1. Умножим обе части на положительное число 3. Знак неравенства не изменится: $3a < 3b$.
2. Прибавим к обеим частям число 2. Знак неравенства не изменится: $3a + 2 < 3b + 2$.
Ответ: $3a + 2 < 3b + 2$
6) -5a + 10 и -5b + 10
Возьмем неравенство $a < b$.
1. Умножим обе части на отрицательное число -5. Знак неравенства изменится на противоположный: $-5a > -5b$.
2. Прибавим к обеим частям число 10. Знак неравенства не изменится: $-5a + 10 > -5b + 10$.
Ответ: $-5a + 10 > -5b + 10$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8.14 расположенного на странице 64 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.14 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    