Номер 9.1, страница 69 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 9. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 9.1, страница 69.
№9.1 (с. 69)
Условие. №9.1 (с. 69)
скриншот условия
 
                                9.1. Дано: $ -3 < a < 4 $. Оцените значение выражения:
1) $2a$;
2) $a-1$;
3) $3a+1$;
4) $-a$;
5) $-5a+3$.
Решение. №9.1 (с. 69)
Для решения задачи воспользуемся свойствами числовых неравенств. Исходное неравенство: $-3 < a < 4$.
1) 2a;
Чтобы оценить значение выражения $2a$, умножим все части исходного неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$-3 \cdot 2 < a \cdot 2 < 4 \cdot 2$
$-6 < 2a < 8$
Ответ: $-6 < 2a < 8$.
2) a - 1;
Чтобы оценить значение выражения $a - 1$, вычтем 1 из всех частей исходного неравенства. При вычитании числа из обеих частей неравенства знак неравенства не меняется.
$-3 - 1 < a - 1 < 4 - 1$
$-4 < a - 1 < 3$
Ответ: $-4 < a - 1 < 3$.
3) 3a + 1;
Сначала умножим все части исходного неравенства на 3. Так как 3 > 0, знаки неравенства сохраняются.
$-3 \cdot 3 < a \cdot 3 < 4 \cdot 3$
$-9 < 3a < 12$
Теперь прибавим 1 ко всем частям полученного неравенства. При прибавлении числа к обеим частям неравенства знак неравенства не меняется.
$-9 + 1 < 3a + 1 < 12 + 1$
$-8 < 3a + 1 < 13$
Ответ: $-8 < 3a + 1 < 13$.
4) -a;
Чтобы оценить значение выражения $-a$, умножим все части исходного неравенства на -1. Так как -1 — отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные.
$-3 \cdot (-1) > a \cdot (-1) > 4 \cdot (-1)$
$3 > -a > -4$
Запишем неравенство в привычном виде, от меньшего числа к большему:
$-4 < -a < 3$
Ответ: $-4 < -a < 3$.
5) -5a + 3;
Сначала умножим все части исходного неравенства на -5. Так как -5 < 0, знаки неравенства меняются на противоположные.
$-3 \cdot (-5) > a \cdot (-5) > 4 \cdot (-5)$
$15 > -5a > -20$
Теперь прибавим 3 ко всем частям полученного неравенства.
$15 + 3 > -5a + 3 > -20 + 3$
$18 > -5a + 3 > -17$
Запишем неравенство в привычном виде, от меньшего числа к большему:
$-17 < -5a + 3 < 18$
Ответ: $-17 < -5a + 3 < 18$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 69 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.1 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    