Номер 9.8, страница 70 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 9. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 9.8, страница 70.
№9.8 (с. 70)
Условие. №9.8 (с. 70)
скриншот условия
 
                                9.8. Известно, что $a > 3$ и $b > -2$. Докажите, что $5a + 4b > 7$.
Решение. №9.8 (с. 70)
По условию задачи даны два неравенства: $a > 3$ и $b > -2$. Необходимо доказать, что $5a + 4b > 7$.
Для доказательства воспользуемся свойствами числовых неравенств.
1. Преобразуем первое неравенство $a > 3$. Умножим обе его части на положительное число 5. Знак неравенства при этом не изменится:
$5 \cdot a > 5 \cdot 3$
$5a > 15$
2. Преобразуем второе неравенство $b > -2$. Умножим обе его части на положительное число 4. Знак неравенства также не изменится:
$4 \cdot b > 4 \cdot (-2)$
$4b > -8$
3. Теперь у нас есть два неравенства одинакового знака: $5a > 15$ и $4b > -8$. Согласно свойству о сложении неравенств, мы можем их почленно сложить, сохранив знак неравенства:
$5a + 4b > 15 + (-8)$
4. Упростим правую часть полученного неравенства:
$15 - 8 = 7$
Таким образом, мы приходим к выводу:
$5a + 4b > 7$
Что и требовалось доказать.
Ответ: Неравенство $5a + 4b > 7$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9.8 расположенного на странице 70 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.8 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    