Номер 9.8, страница 70 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 9. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 9.8, страница 70.

№9.8 (с. 70)
Условие. №9.8 (с. 70)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 70, номер 9.8, Условие

9.8. Известно, что $a > 3$ и $b > -2$. Докажите, что $5a + 4b > 7$.

Решение. №9.8 (с. 70)

По условию задачи даны два неравенства: $a > 3$ и $b > -2$. Необходимо доказать, что $5a + 4b > 7$.

Для доказательства воспользуемся свойствами числовых неравенств.

1. Преобразуем первое неравенство $a > 3$. Умножим обе его части на положительное число 5. Знак неравенства при этом не изменится:

$5 \cdot a > 5 \cdot 3$

$5a > 15$

2. Преобразуем второе неравенство $b > -2$. Умножим обе его части на положительное число 4. Знак неравенства также не изменится:

$4 \cdot b > 4 \cdot (-2)$

$4b > -8$

3. Теперь у нас есть два неравенства одинакового знака: $5a > 15$ и $4b > -8$. Согласно свойству о сложении неравенств, мы можем их почленно сложить, сохранив знак неравенства:

$5a + 4b > 15 + (-8)$

4. Упростим правую часть полученного неравенства:

$15 - 8 = 7$

Таким образом, мы приходим к выводу:

$5a + 4b > 7$

Что и требовалось доказать.

Ответ: Неравенство $5a + 4b > 7$ доказано.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9.8 расположенного на странице 70 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.8 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.