Номер 10.6, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.6, страница 76.

Условие.

10.6. Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

1) $(6; +\infty)$;2) $[6; +\infty)$;3) $(-3,4; +\infty)$;4) $[-0,9; +\infty)$.

Решение.

1)

Промежуток $(6; +\infty)$ означает все числа, строго большие 6. Математически это записывается как неравенство $x > 6$. Нам необходимо найти наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству. Целые числа, которые больше 6, образуют последовательность: 7, 8, 9, 10 и так далее. Наименьшим числом в этой последовательности является 7.

Ответ: 7

2)

Промежуток $[6; +\infty)$ означает все числа, которые больше или равны 6. Квадратная скобка указывает на то, что число 6 включается в промежуток. Математически это записывается как неравенство $x \ge 6$. Так как 6 является целым числом и принадлежит данному промежутку, оно и есть наименьшее целое число в этом промежутке.

Ответ: 6

3)

Промежуток $(-3,4; +\infty)$ означает все числа, строго большие -3,4. Это можно записать в виде неравенства $x > -3,4$. Мы ищем наименьшее целое число, которое больше -3,4. Расположим числа на числовой оси: ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, ... . Первое целое число, которое находится правее (то есть больше) чем -3,4, это -3.

Ответ: -3

4)

Промежуток $[-0,9; +\infty)$ означает все числа, которые больше или равны -0,9. Это можно записать в виде неравенства $x \ge -0,9$. Квадратная скобка означает, что граница -0,9 включается в промежуток. Нам нужно найти наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Расположим числа на числовой оси: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... . Первое целое число, которое не меньше (больше или равно) -0,9, это 0.

Ответ: 0