Номер 10.13, страница 77 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.13, страница 77.
№10.13 (с. 77)
Условие. №10.13 (с. 77)
скриншот условия
 
                                10.13. Решите неравенство:
1) $8x + 2 < 9x - 3;$
2) $6y + 8 \le 10y - 8;$
3) $3 - 11y \ge -3y + 6;$
4) $3m - 1 \le 1.5m + 5.$
Решение. №10.13 (с. 77)
1) $8x + 2 < 9x - 3$
Чтобы решить неравенство, сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части, а свободные члены — в другой. Перенесем $8x$ в правую часть, а $-3$ в левую, изменив их знаки:
$2 + 3 < 9x - 8x$
Приведем подобные слагаемые в каждой части неравенства:
$5 < x$
Это неравенство эквивалентно $x > 5$.
Ответ: $x > 5$.
2) $6y + 8 \le 10y - 8$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в правую часть, а свободные члены — в левую:
$8 + 8 \le 10y - 6y$
Упростим обе части неравенства:
$16 \le 4y$
Разделим обе части неравенства на 4. Так как 4 — положительное число, знак неравенства не меняется:
$\frac{16}{4} \le \frac{4y}{4}$
$4 \le y$
Это неравенство эквивалентно $y \ge 4$.
Ответ: $y \ge 4$.
3) $3 - 11y \ge -3y + 6$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в правую часть, а свободные члены — в левую:
$3 - 6 \ge -3y + 11y$
Приведем подобные слагаемые:
$-3 \ge 8y$
Разделим обе части неравенства на 8. Знак неравенства при делении на положительное число сохраняется:
$-\frac{3}{8} \ge y$
Это неравенство эквивалентно $y \le -\frac{3}{8}$.
Ответ: $y \le -\frac{3}{8}$.
4) $3m - 1 \le 1,5m + 5$
Перенесем слагаемые с переменной $m$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$3m - 1,5m \le 5 + 1$
Упростим обе части:
$1,5m \le 6$
Разделим обе части неравенства на 1,5. Так как 1,5 > 0, знак неравенства сохраняется:
$m \le \frac{6}{1,5}$
$m \le 4$
Ответ: $m \le 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10.13 расположенного на странице 77 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.13 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    