Номер 10.12, страница 77 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.12, страница 77.

№10.12 (с. 77)
Условие. №10.12 (с. 77)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 77, номер 10.12, Условие

10.12. Найдите наибольшее целое решение неравенства:

1) $8x \le -16;$

2) $8x < -16;$

3) $3x < 10;$

4) $-6x > -25.$

Решение. №10.12 (с. 77)

1) $8x \le -16$

Чтобы решить неравенство, разделим обе его части на 8. Так как 8 — положительное число, знак неравенства не меняется:

$x \le \frac{-16}{8}$

$x \le -2$

Решениями неравенства являются все числа, которые меньше или равны -2. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: $..., -5, -4, -3, -2$. Наибольшим среди них является -2.

Ответ: -2

2) $8x < -16$

Разделим обе части неравенства на 8. Знак неравенства сохраняется:

$x < \frac{-16}{8}$

$x < -2$

Решениями неравенства являются все числа, строго меньшие -2. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: $..., -5, -4, -3$. Наибольшим целым решением является -3.

Ответ: -3

3) $3x < 10$

Разделим обе части неравенства на 3. Знак неравенства сохраняется:

$x < \frac{10}{3}$

Представим дробь в виде смешанного числа: $\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$.

Следовательно, $x < 3\frac{1}{3}$.

Наибольшее целое число, которое меньше $3\frac{1}{3}$, это 3.

Ответ: 3

4) $-6x > -25$

Чтобы решить неравенство, разделим обе его части на -6. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $>$ на $<$):

$x < \frac{-25}{-6}$

$x < \frac{25}{6}$

Представим дробь в виде смешанного числа: $\frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$.

Следовательно, $x < 4\frac{1}{6}$.

Наибольшее целое число, которое меньше $4\frac{1}{6}$, это 4.

Ответ: 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10.12 расположенного на странице 77 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.12 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.