Номер 10.9, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.9, страница 76.
№10.9 (с. 76)
Условие. №10.9 (с. 76)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        10.9. Решите неравенство:
1) $-4x \leq -16;$
2) $\frac{2}{3}x \leq 6;$
3) $-3x < \frac{6}{7};$
4) $9 - x \geq 2x;$
5) $5 - 9x > 16;$
6) $\frac{x-3}{4} > -1.$
Решение. №10.9 (с. 76)
Дано неравенство $-4x \le -16$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $-4$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $ \le $ на $ \ge $).
$x \ge \frac{-16}{-4}$
$x \ge 4$
Решением является числовой промежуток $[4; +\infty)$.
Ответ: $x \ge 4$.
2)Дано неравенство $\frac{2}{3}x \le 6$.
Чтобы найти $x$, умножим обе части неравенства на $\frac{3}{2}$. Так как мы умножаем на положительное число, знак неравенства не меняется.
$x \le 6 \cdot \frac{3}{2}$
$x \le \frac{18}{2}$
$x \le 9$
Решением является числовой промежуток $(-\infty; 9]$.
Ответ: $x \le 9$.
3)Дано неравенство $-3x < \frac{6}{7}$.
Разделим обе части неравенства на $-3$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $ < $ на $ > $).
$x > \frac{6/7}{-3}$
$x > \frac{6}{7 \cdot (-3)}$
$x > -\frac{6}{21}$
Сократим дробь:
$x > -\frac{2}{7}$
Решением является числовой промежуток $(-\frac{2}{7}; +\infty)$.
Ответ: $x > -\frac{2}{7}$.
4)Дано неравенство $9 - x \ge 2x$.
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числовые слагаемые оставим в левой. Для этого прибавим $x$ к обеим частям неравенства.
$9 \ge 2x + x$
$9 \ge 3x$
Разделим обе части на $3$. Знак неравенства не меняется.
$\frac{9}{3} \ge x$
$3 \ge x$, что эквивалентно $x \le 3$.
Решением является числовой промежуток $(-\infty; 3]$.
Ответ: $x \le 3$.
5)Дано неравенство $5 - 9x > 16$.
Перенесем число $5$ в правую часть, изменив его знак.
$-9x > 16 - 5$
$-9x > 11$
Разделим обе части на $-9$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $ > $ на $ < $).
$x < \frac{11}{-9}$
$x < -1\frac{2}{9}$
Решением является числовой промежуток $(-\infty; -1\frac{2}{9})$.
Ответ: $x < -1\frac{2}{9}$.
6)Дано неравенство $\frac{x-3}{4} > -1$.
Умножим обе части неравенства на $4$. Так как $4$ — положительное число, знак неравенства не меняется.
$x - 3 > -1 \cdot 4$
$x - 3 > -4$
Прибавим $3$ к обеим частям неравенства.
$x > -4 + 3$
$x > -1$
Решением является числовой промежуток $(-1; +\infty)$.
Ответ: $x > -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10.9 расположенного на странице 76 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.9 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    