Номер 10.3, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.3, страница 76.

№10.3 (с. 76)
Условие. №10.3 (с. 76)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 76, номер 10.3, Условие

10.3. Множеством решений какого из данных неравенств является множество всех чисел:

1) $0x > 1$;

2) $0x > 0$;

3) $0x > -1$;

4) $x + 1 > 0$?

Решение. №10.3 (с. 76)

Для того чтобы определить, какое из неравенств имеет в качестве решения множество всех чисел, необходимо проанализировать каждое из них.

1) $0x > 1$
Произведение $0 \cdot x$ равно $0$ для любого значения $x$. Неравенство принимает вид $0 > 1$, что является ложным утверждением. Следовательно, у данного неравенства нет решений.
Ответ: Множество решений – пустое множество ($\emptyset$).

2) $0x > 0$
Аналогично, неравенство сводится к $0 > 0$. Это утверждение также ложно, так как ноль не может быть строго больше самого себя. Решений нет.
Ответ: Множество решений – пустое множество ($\emptyset$).

3) $0x > -1$
В этом случае неравенство принимает вид $0 > -1$. Это утверждение является истинным. Поскольку его истинность не зависит от переменной $x$, оно верно при любом значении $x$. Таким образом, решением этого неравенства является множество всех чисел.
Ответ: Множество решений – множество всех чисел ($x \in \mathbb{R}$).

4) $x + 1 > 0$
Это стандартное линейное неравенство. Решим его относительно $x$:
$x > -1$.
Множеством решений является интервал $(-1; +\infty)$, что не является множеством всех чисел.
Ответ: Множество решений – $(-1; +\infty)$.

Проанализировав все варианты, мы приходим к выводу, что только неравенство $0x > -1$ имеет в качестве решения множество всех чисел, что соответствует варианту 3.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10.3 расположенного на странице 76 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.3 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.