Номер 10.3, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.3, страница 76.
№10.3 (с. 76)
Условие. №10.3 (с. 76)
скриншот условия
 
                                10.3. Множеством решений какого из данных неравенств является множество всех чисел:
1) $0x > 1$;
2) $0x > 0$;
3) $0x > -1$;
4) $x + 1 > 0$?
Решение. №10.3 (с. 76)
Для того чтобы определить, какое из неравенств имеет в качестве решения множество всех чисел, необходимо проанализировать каждое из них.
1) $0x > 1$
Произведение $0 \cdot x$ равно $0$ для любого значения $x$. Неравенство принимает вид $0 > 1$, что является ложным утверждением. Следовательно, у данного неравенства нет решений.
Ответ: Множество решений – пустое множество ($\emptyset$).
2) $0x > 0$
Аналогично, неравенство сводится к $0 > 0$. Это утверждение также ложно, так как ноль не может быть строго больше самого себя. Решений нет.
Ответ: Множество решений – пустое множество ($\emptyset$).
3) $0x > -1$
В этом случае неравенство принимает вид $0 > -1$. Это утверждение является истинным. Поскольку его истинность не зависит от переменной $x$, оно верно при любом значении $x$. Таким образом, решением этого неравенства является множество всех чисел.
Ответ: Множество решений – множество всех чисел ($x \in \mathbb{R}$).
4) $x + 1 > 0$
Это стандартное линейное неравенство. Решим его относительно $x$:
$x > -1$.
Множеством решений является интервал $(-1; +\infty)$, что не является множеством всех чисел.
Ответ: Множество решений – $(-1; +\infty)$.
Проанализировав все варианты, мы приходим к выводу, что только неравенство $0x > -1$ имеет в качестве решения множество всех чисел, что соответствует варианту 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10.3 расположенного на странице 76 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.3 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    