Номер 10.2, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.2, страница 76.

Условие.

10.2. Какое из данных неравенств не имеет решений:

1) $0x > -3;$

2) $0x < 3;$

3) $0x < -3;$

4) $0x > 3?$

Решение.

Чтобы определить, какое из данных неравенств не имеет решений, проанализируем каждое из них. В левой части каждого неравенства стоит выражение $0x$, которое при любом значении переменной $x$ равно $0$. Следовательно, мы можем заменить $0x$ на $0$ и проверить истинность получившегося числового неравенства.

1) $0x > -3$
Заменяем $0x$ на $0$ и получаем: $0 > -3$.
Это верное числовое неравенство, так как ноль больше любого отрицательного числа. Это означает, что исходное неравенство верно при любом значении $x$, то есть оно имеет решения.

2) $0x < 3$
Заменяем $0x$ на $0$ и получаем: $0 < 3$.
Это верное числовое неравенство. Это означает, что исходное неравенство верно при любом значении $x$, то есть оно имеет решения.

3) $0x < -3$
Заменяем $0x$ на $0$ и получаем: $0 < -3$.
Это неверное числовое неравенство, так как ноль не меньше, чем $-3$. Это означает, что не существует такого значения $x$, при котором исходное неравенство было бы верным, то есть оно не имеет решений.

4) $0x > 3$
Заменяем $0x$ на $0$ и получаем: $0 > 3$.
Это неверное числовое неравенство, так как ноль не больше, чем $3$. Это означает, что не существует такого значения $x$, при котором исходное неравенство было бы верным, то есть оно не имеет решений.

Из анализа следует, что неравенства под номерами 3 и 4 не имеют решений. Поскольку вопрос "Какое из данных неравенств..." обычно предполагает единственный правильный ответ, возможно, в условии задачи есть опечатка. Оба варианта, 3 и 4, являются правильными ответами. В таких ситуациях, если требуется выбрать только один вариант, можно выбрать любой из них.

Ответ: 3