Номер 10.10, страница 77 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.10, страница 77.

Условие.

10.10. Решите неравенство:

1) $0x > 10$;

2) $0x < 15$;

3) $0x > -8$;

4) $0x < -3$;

5) $0x \ge 1$;

6) $0x \le 2$;

7) $0x \le 0$;

8) $0x > 0$.

Решение.

1) $0x > 10$

Левая часть неравенства, $0x$, равна 0 при любом значении $x$. Таким образом, неравенство принимает вид $0 > 10$. Это неверное числовое неравенство, так как 0 не больше 10. Следовательно, не существует такого значения $x$, при котором данное неравенство было бы верным.

Ответ: нет решений.

2) $0x < 15$

Левая часть неравенства, $0x$, равна 0 при любом значении $x$. Неравенство можно переписать в виде $0 < 15$. Это верное числовое неравенство, так как 0 меньше 15. Следовательно, данное неравенство верно при любом значении $x$.

Ответ: $x$ - любое число.

3) $0x > -8$

Поскольку $0x = 0$ для любого $x$, неравенство сводится к $0 > -8$. Это верное числовое неравенство, так как 0 больше любого отрицательного числа. Значит, исходное неравенство справедливо для любого действительного числа $x$.

Ответ: $x$ - любое число.

4) $0x < -3$

Заменяя $0x$ на 0, получаем неверное числовое неравенство $0 < -3$. Так как это утверждение ложно, исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений.

5) $0x \ge 1$

Левая часть неравенства $0x$ равна 0. Неравенство принимает вид $0 \ge 1$. Это утверждение ложно, так как 0 не больше и не равно 1. Следовательно, неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений.

6) $0x \le 2$

Левая часть неравенства $0x$ равна 0. Неравенство принимает вид $0 \le 2$. Это верное числовое неравенство. Следовательно, решением является любое действительное число $x$.

Ответ: $x$ - любое число.

7) $0x \le 0$

Левая часть неравенства $0x$ равна 0. Неравенство принимает вид $0 \le 0$. Это верное числовое неравенство, поскольку 0 равно 0. Следовательно, решением является любое действительное число $x$.

Ответ: $x$ - любое число.

8) $0x > 0$

Левая часть неравенства $0x$ равна 0. Неравенство принимает вид $0 > 0$. Это неверное числовое неравенство, поскольку 0 не может быть строго больше самого себя. Следовательно, неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений.