Номер 11.22, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 11. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной - номер 11.22, страница 88.
№11.22 (с. 88)
Условие. №11.22 (с. 88)
скриншот условия
 
                                11.22. Решите совокупность $ \begin{cases} x \neq 2, \\ x \neq 7. \end{cases} $
Решение. №11.22 (с. 88)
Данная задача представляет собой совокупность двух условий, что обозначается квадратной скобкой. Решить совокупность — значит найти все значения переменной $x$, удовлетворяющие хотя бы одному из условий: $x \neq 2$ или $x \neq 7$.
Рассмотрим все возможные значения $x$ из множества действительных чисел $\mathbb{R}$.
Можно выделить три случая:
1. Значение $x$ не равно ни 2, ни 7 (например, $x=5$). В этом случае оба условия ($5 \neq 2$ и $5 \neq 7$) истинны, следовательно, такие значения $x$ являются решениями.
2. Значение $x$ равно 2. В этом случае первое условие ($x \neq 2$) ложно. Однако второе условие ($2 \neq 7$) истинно. Поскольку для решения совокупности достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно условие, $x=2$ является решением.
3. Значение $x$ равно 7. В этом случае второе условие ($x \neq 7$) ложно. Однако первое условие ($7 \neq 2$) истинно. Следовательно, $x=7$ также является решением.
Мы рассмотрели все возможные действительные числа и увидели, что каждое из них удовлетворяет совокупности. Не существует действительного числа, которое одновременно равно 2 и 7, а значит не существует такого $x$, для которого оба условия были бы ложными.
Таким образом, решением совокупности является множество всех действительных чисел.
Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11.22 расположенного на странице 88 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.22 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    