Номер 11.33, страница 89 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 11. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной - номер 11.33, страница 89.
№11.33 (с. 89)
Условие. №11.33 (с. 89)
скриншот условия
 
                                11.33. При каких значениях параметра $a$ множество решений системы неравенств $ \begin{cases} x \ge 7, \\ x < a \end{cases} $ содержит четыре целых решения?
Решение. №11.33 (с. 89)
Решением данной системы неравенств является множество всех чисел $x$, удовлетворяющих одновременно двум условиям: $x \ge 7$ и $x < a$. Геометрически это представляет собой промежуток $[7; a)$.
По условию задачи, этот промежуток должен содержать ровно четыре целых числа. Поскольку $x \ge 7$, наименьшим целым решением является число 7. Перечислим четыре последовательных целых числа, начиная с 7:
- 7
- 8
- 9
- 10
Таким образом, множество целых решений системы должно быть $\{7, 8, 9, 10\}$.
Чтобы число 10 входило в промежуток решений $[7; a)$, оно должно удовлетворять неравенству $x < a$. Следовательно, должно выполняться условие $a > 10$.
В то же время, следующее целое число, 11, не должно входить в множество решений. Это означает, что для $x = 11$ неравенство $x < a$ не должно выполняться. Значит, должно быть верно $11 \ge a$, или $a \le 11$.
Объединим полученные условия для параметра $a$ в систему:
$\begin{cases} a > 10 \\ a \le 11 \end{cases}$
Решением этой системы является полуинтервал $(10; 11]$.
Ответ: $10 < a \le 11$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11.33 расположенного на странице 89 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.33 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    