Номер 11.34, страница 89 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 11. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной - номер 11.34, страница 89.

№11.34 (с. 89)
Условие. №11.34 (с. 89)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 89, номер 11.34, Условие

11.34. При каких значениях параметра $b$ множество решений системы неравенств $\begin{cases} x < 5, \\ x \ge b \end{cases}$ содержит три целых решения?

Решение. №11.34 (с. 89)

Решением системы неравенств $\begin{cases} x < 5, \\ x \ge b \end{cases}$ является числовой промежуток $[b, 5)$.

По условию задачи, этот промежуток должен содержать ровно три целых решения. Целые числа, которые удовлетворяют первому неравенству $x < 5$, — это ..., 1, 2, 3, 4. Чтобы в промежутке $[b, 5)$ оказалось ровно три целых числа, это должны быть числа 2, 3 и 4.

Это означает, что наименьшее из этих целых чисел, то есть 2, должно входить в множество решений, а следующее меньшее целое число, то есть 1, входить в него не должно.

1. Чтобы число 2 было решением, оно должно удовлетворять неравенству $x \ge b$. Следовательно, должно выполняться условие $2 \ge b$, или $b \le 2$.

2. Чтобы число 1 не было решением, оно не должно удовлетворять неравенству $x \ge b$. Следовательно, должно выполняться условие $1 < b$, или $b > 1$.

Таким образом, параметр $b$ должен удовлетворять системе из двух условий:$\begin{cases} b \le 2, \\ b > 1 \end{cases}$

Решением этой системы является промежуток $1 < b \le 2$.

Ответ: $b \in (1, 2]$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11.34 расположенного на странице 89 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.34 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.