Номер 13.14, страница 109 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 3. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 13. Функция y = x² и её график - номер 13.14, страница 109.

Условие.

13.14. При каком значении параметра $b$ графики функций $y = 8x + b$ и $y = x^2$ пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Решение.

Для того чтобы найти значение параметра $b$, при котором графики функций $y = 8x + b$ и $y = x^2$ пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Определить координаты точки пересечения.

Условие, что точка пересечения принадлежит оси ординат (оси $y$), означает, что абсцисса (координата $x$) этой точки равна нулю. То есть, $x = 0$.

2. Найти ординату (координату $y$) точки пересечения.

Поскольку точка пересечения лежит на обоих графиках, мы можем найти ее ординату, подставив $x = 0$ в уравнение любой из функций. Проще всего это сделать для функции $y = x^2$, так как она не содержит параметра $b$:

$y = 0^2 = 0$

Таким образом, точка пересечения графиков на оси ординат имеет координаты $(0; 0)$.

3. Найти значение параметра $b$.

Так как точка $(0; 0)$ принадлежит и графику функции $y = 8x + b$, ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Подставим $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение $y = 8x + b$:

$0 = 8 \cdot 0 + b$

$0 = 0 + b$

$b = 0$

Следовательно, при $b=0$ графики функций $y = 8x$ и $y = x^2$ пересекаются в точке $(0; 0)$, которая принадлежит оси ординат.

Ответ: $0$.