Номер 14.48, страница 120 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 3. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 14. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень - номер 14.48, страница 120.

Условие.

14.48. Дома на улице пронумерованы подряд числами от 1 до 24. Сколько раз цифра 1 встречается в нумерации домов?

Решение.

Чтобы найти, сколько раз цифра 1 встречается в нумерации домов от 1 до 24, можно перечислить все числа, содержащие эту цифру, и посчитать количество вхождений.

Рассмотрим числа по группам:

1. От 1 до 9:
Цифра 1 встречается только в числе 1.
Количество: 1 раз.

2. От 10 до 19:
В этом диапазоне цифра 1 встречается в качестве первой цифры (в разряде десятков) во всех числах: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Это 10 раз.
Также в числе 11 цифра 1 встречается и в качестве второй цифры (в разряде единиц). Это еще 1 раз.
Всего для этого диапазона: $10 + 1 = 11$ раз.

3. От 20 до 24:
В этом диапазоне цифра 1 встречается только в числе 21.
Количество: 1 раз.

Теперь сложим все полученные значения:

$1$ (из диапазона 1-9) + $11$ (из диапазона 10-19) + $1$ (из диапазона 20-24) = $13$

Ответ: 13