Номер 15.4, страница 127 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 3. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 15. Множество действительных чисел - номер 15.4, страница 127.

Условие.

15.4. С помощью микрокалькулятора найдите приближённое значение числа $\sqrt{3}$ с точностью до 0,01: 1) по недостатку; 2) по избытку.

Решение.

Для нахождения приближенного значения числа $\sqrt{3}$ с точностью до 0,01 воспользуемся калькулятором. Вычислим значение корня с несколькими знаками после запятой:

$\sqrt{3} \approx 1,7320508...$

Точность до 0,01 означает, что нас интересуют два знака после запятой.

1) по недостатку

Приближенное значение по недостатку с точностью до 0,01 – это число, полученное отбрасыванием всех десятичных знаков после второго знака после запятой.

В числе $1,7320508...$ отбрасываем все цифры после сотых, то есть после цифры 3.

Получаем число 1,73.

Действительно, $1,73 < \sqrt{3}$, так как $1,73^2 = 2,9929 < 3$.

Ответ: 1,73.

2) по избытку

Приближенное значение по избытку с точностью до 0,01 – это число, которое на 0,01 больше, чем приближенное значение по недостатку.

Берем значение по недостатку, равное 1,73, и прибавляем 0,01:

$1,73 + 0,01 = 1,74$.

Действительно, $\sqrt{3} < 1,74$, так как $3 < 1,74^2 = 3,0276$.

Ответ: 1,74.