Номер 19.10, страница 163 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 19.10, страница 163.

Условие.

19.10. При каком значении $n$ число $0,5$ является корнем уравнения

$nx^2 - 8x + 10 = 0$?

Решение.

19.10. Если число 0,5 является корнем уравнения, то при подстановке этого значения вместо переменной x в уравнение мы получим верное равенство.

Подставим $x = 0,5$ в уравнение $nx^2 - 8x + 10 = 0$:

$n \cdot (0,5)^2 - 8 \cdot (0,5) + 10 = 0$

Выполним вычисления:

$n \cdot 0,25 - 4 + 10 = 0$

Упростим полученное выражение:

$0,25n + 6 = 0$

Теперь решим это линейное уравнение относительно n:

$0,25n = -6$

$n = \frac{-6}{0,25}$

$n = -24$

Ответ: -24.