Номер 19.14, страница 164 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 19.14, страница 164.
№19.14 (с. 164)
Условие. №19.14 (с. 164)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        19.14. Каким числом, положительным или отрицательным, является отличный от нуля корень неполного квадратного уравнения $ax^2 + bx = 0$, если:
1) $a > 0, b > 0;$
2) $a < 0, b > 0;$
3) $a > 0, b < 0;$
4) $a < 0, b < 0?$
Решение. №19.14 (с. 164)
Для решения неполного квадратного уравнения $ax^2 + bx = 0$, вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(ax + b) = 0$
Это уравнение имеет два корня: $x_1 = 0$ и корень, получаемый из уравнения $ax + b = 0$.
Отличный от нуля корень находится следующим образом:
$ax = -b$
$x = -\frac{b}{a}$
Знак этого корня зависит от знаков коэффициентов $a$ и $b$. Рассмотрим каждый случай.
1) a > 0, b > 0;
Если $a$ и $b$ - положительные числа, то их отношение $\frac{b}{a}$ также положительно. Тогда отличный от нуля корень $x = -\frac{b}{a}$ будет отрицательным числом, так как перед положительной дробью стоит знак минус.
Ответ: отрицательным.
2) a < 0, b > 0;
Если $a$ - отрицательное число, а $b$ - положительное, то их отношение $\frac{b}{a}$ будет отрицательным (положительное разделить на отрицательное). Тогда корень $x = -\frac{b}{a}$ будет положительным, так как $x = -(\text{отрицательное число})$.
Ответ: положительным.
3) a > 0, b < 0;
Если $a$ - положительное число, а $b$ - отрицательное, то их отношение $\frac{b}{a}$ будет отрицательным (отрицательное разделить на положительное). Тогда корень $x = -\frac{b}{a}$ будет положительным, так как $x = -(\text{отрицательное число})$.
Ответ: положительным.
4) a < 0, b < 0?
Если и $a$, и $b$ - отрицательные числа, то их отношение $\frac{b}{a}$ будет положительным (отрицательное разделить на отрицательное). Тогда корень $x = -\frac{b}{a}$ будет отрицательным, так как перед положительной дробью стоит знак минус.
Ответ: отрицательным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 19.14 расположенного на странице 164 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.14 (с. 164), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    