Номер 19.14, страница 164 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 19.14, страница 164.

№19.14 (с. 164)
Условие. №19.14 (с. 164)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 164, номер 19.14, Условие

19.14. Каким числом, положительным или отрицательным, является отличный от нуля корень неполного квадратного уравнения $ax^2 + bx = 0$, если:

1) $a > 0, b > 0;$

2) $a < 0, b > 0;$

3) $a > 0, b < 0;$

4) $a < 0, b < 0?$

Решение. №19.14 (с. 164)

Для решения неполного квадратного уравнения $ax^2 + bx = 0$, вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(ax + b) = 0$

Это уравнение имеет два корня: $x_1 = 0$ и корень, получаемый из уравнения $ax + b = 0$.

Отличный от нуля корень находится следующим образом:

$ax = -b$

$x = -\frac{b}{a}$

Знак этого корня зависит от знаков коэффициентов $a$ и $b$. Рассмотрим каждый случай.

1) a > 0, b > 0;

Если $a$ и $b$ - положительные числа, то их отношение $\frac{b}{a}$ также положительно. Тогда отличный от нуля корень $x = -\frac{b}{a}$ будет отрицательным числом, так как перед положительной дробью стоит знак минус.

Ответ: отрицательным.

2) a < 0, b > 0;

Если $a$ - отрицательное число, а $b$ - положительное, то их отношение $\frac{b}{a}$ будет отрицательным (положительное разделить на отрицательное). Тогда корень $x = -\frac{b}{a}$ будет положительным, так как $x = -(\text{отрицательное число})$.

Ответ: положительным.

3) a > 0, b < 0;

Если $a$ - положительное число, а $b$ - отрицательное, то их отношение $\frac{b}{a}$ будет отрицательным (отрицательное разделить на положительное). Тогда корень $x = -\frac{b}{a}$ будет положительным, так как $x = -(\text{отрицательное число})$.

Ответ: положительным.

4) a < 0, b < 0?

Если и $a$, и $b$ - отрицательные числа, то их отношение $\frac{b}{a}$ будет положительным (отрицательное разделить на отрицательное). Тогда корень $x = -\frac{b}{a}$ будет отрицательным, так как перед положительной дробью стоит знак минус.

Ответ: отрицательным.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 19.14 расположенного на странице 164 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.14 (с. 164), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.