Номер 19.13, страница 164 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 19.13, страница 164.
№19.13 (с. 164)
Условие. №19.13 (с. 164)
скриншот условия
 
                                19.13. При каком значении m не является квадратным уравнение:
1) $(m-4)x^2 + mx + 7 = 0;$
2) $(m^2 + 8m)x^2 + (m + 8)x + 10 = 0?$
Решение. №19.13 (с. 164)
Квадратное уравнение — это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициент $a$ при $x^2$ не должен быть равен нулю ($a \neq 0$). Если $a = 0$, уравнение перестает быть квадратным и становится линейным.
Чтобы найти значения параметра $m$, при которых данные уравнения не являются квадратными, нужно приравнять к нулю коэффициент при $x^2$ и решить полученное уравнение относительно $m$.
1) Дано уравнение $(m-4)x^2 + mx + 7 = 0$.
Коэффициент при $x^2$ в этом уравнении равен $(m-4)$.
Приравняем его к нулю:
$m - 4 = 0$
Отсюда находим $m$:
$m = 4$
При $m=4$ уравнение становится линейным: $4x+7=0$.
Ответ: $m=4$.
2) Дано уравнение $(m^2 + 8m)x^2 + (m + 8)x + 10 = 0$.
Коэффициент при $x^2$ здесь равен $(m^2 + 8m)$.
Приравняем его к нулю:
$m^2 + 8m = 0$
Это неполное квадратное уравнение относительно $m$. Вынесем общий множитель $m$ за скобки:
$m(m + 8) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два решения:
$m_1 = 0$
или
$m + 8 = 0$, откуда $m_2 = -8$
При $m=0$ уравнение принимает вид $8x+10=0$. При $m=-8$ уравнение принимает вид $10=0$, что не имеет решений.
Ответ: $m=0$ или $m=-8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 19.13 расположенного на странице 164 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.13 (с. 164), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    