Номер 25.5, страница 210 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 25. Математическое моделирование - номер 25.5, страница 210.

Условие.

25.5. После двух последовательных снижений цены на 10 % канцелярский стол стал стоить 3240 р. Найдите первоначальную цену стола.

Решение.

Пусть $x$ — первоначальная цена канцелярского стола в рублях.

При снижении цены на 10% ее новое значение составляет $100\% - 10\% = 90\%$ от предыдущего. Чтобы найти новую цену, нужно умножить старую на коэффициент $0.9$.

Поскольку цену снижали дважды последовательно, первоначальную цену $x$ нужно умножить на коэффициент $0.9$ два раза.
Цена после первого снижения: $x_1 = x \times 0.9$
Цена после второго снижения: $x_2 = x_1 \times 0.9 = (x \times 0.9) \times 0.9 = x \times 0.81$

По условию задачи, итоговая цена стола составила 3240 рублей. Мы можем составить уравнение:
$0.81x = 3240$

Решим это уравнение, чтобы найти первоначальную цену $x$:
$x = \frac{3240}{0.81}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{324000}{81}$
$x = 4000$

Таким образом, первоначальная цена стола была 4000 рублей.
Ответ: 4000 р.