Номер 26.1, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 5. Основы теории делимости. Параграф 26. Делимость нацело и её свойства - номер 26.1, страница 217.

Условие.

26.1. Число1 $a$ кратно 5. Докажите, что $8a : 40$.

Решение.

26.1. По условию задачи число $a$ кратно 5. По определению кратности, это означает, что существует такое целое число $k$, что выполняется равенство:
$a = 5k$
Необходимо доказать, что число $8a$ кратно 40. Для этого подставим выражение для $a$ в $8a$:
$8a = 8 \cdot (5k)$
Используя сочетательный закон умножения, получаем:
$8a = (8 \cdot 5) \cdot k$
$8a = 40k$
Так как $k$ является целым числом, то произведение $40k$ по определению кратно 40. Следовательно, мы доказали, что $8a$ кратно 40.
Ответ: Утверждение доказано.