Номер 26.2, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 5. Основы теории делимости. Параграф 26. Делимость нацело и её свойства - номер 26.2, страница 217.

Условие.

26.2. Число $b$ кратно 7. Докажите, что $6b : 42$.

Решение.

26.2.

Чтобы доказать, что $6b$ кратно 42, нам нужно показать, что $6b$ делится на 42 без остатка.

По условию задачи, число $b$ кратно 7. Это означает, что существует такое целое число $k$, что выполняется равенство:

$b = 7k$

Теперь рассмотрим выражение $6b$. Подставим в него $7k$ вместо $b$:

$6b = 6 \cdot (7k)$

Используя сочетательный закон умножения, мы можем переписать это выражение следующим образом:

$6b = (6 \cdot 7) \cdot k$

Вычислим произведение в скобках:

$6b = 42k$

Полученное равенство $6b = 42k$ показывает, что число $6b$ можно представить в виде произведения числа 42 и целого числа $k$. По определению делимости, это означает, что $6b$ делится на 42 нацело, то есть $6b$ кратно 42.

Ответ: Что и требовалось доказать.