Номер 26.6, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 5. Основы теории делимости. Параграф 26. Делимость нацело и её свойства - номер 26.6, страница 217.

№26.6 (с. 217)
Условие. №26.6 (с. 217)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 217, номер 26.6, Условие

26.6. Числа p и q таковы, что $p:5$, $q:8$. Докажите, что $(8p - 5q):40$.

Решение. №26.6 (с. 217)

По условию задачи дано, что число $p$ делится на 5 и число $q$ делится на 8. Используя обозначение делимости, мы можем записать это так:

$p \vdots 5$

$q \vdots 8$

Из определения делимости следует, что существуют целые числа $k$ и $m$, для которых выполняются следующие равенства:

$p = 5k$

$q = 8m$

Необходимо доказать, что выражение $(8p - 5q)$ делится на 40, то есть $(8p - 5q) \vdots 40$.

Подставим выражения для $p$ и $q$ в доказываемое выражение:

$8p - 5q = 8(5k) - 5(8m)$

Выполним умножение в каждом слагаемом:

$8p - 5q = 40k - 40m$

Вынесем общий множитель 40 за скобки:

$8p - 5q = 40(k - m)$

Поскольку $k$ и $m$ — целые числа, их разность $(k - m)$ также является целым числом. Обозначим $n = k - m$, где $n$ — целое число.

Тогда мы получаем:

$8p - 5q = 40n$

Это выражение по определению означает, что $(8p - 5q)$ делится на 40 без остатка, так как оно является произведением числа 40 и некоторого целого числа $n$.

Таким образом, утверждение доказано.

Ответ: Доказано, что $(8p - 5q)$ делится на 40.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 26.6 расположенного на странице 217 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.6 (с. 217), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.