Номер 26.6, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 5. Основы теории делимости. Параграф 26. Делимость нацело и её свойства - номер 26.6, страница 217.
№26.6 (с. 217)
Условие. №26.6 (с. 217)
скриншот условия
 
                                26.6. Числа p и q таковы, что $p:5$, $q:8$. Докажите, что $(8p - 5q):40$.
Решение. №26.6 (с. 217)
По условию задачи дано, что число $p$ делится на 5 и число $q$ делится на 8. Используя обозначение делимости, мы можем записать это так:
$p \vdots 5$
$q \vdots 8$
Из определения делимости следует, что существуют целые числа $k$ и $m$, для которых выполняются следующие равенства:
$p = 5k$
$q = 8m$
Необходимо доказать, что выражение $(8p - 5q)$ делится на 40, то есть $(8p - 5q) \vdots 40$.
Подставим выражения для $p$ и $q$ в доказываемое выражение:
$8p - 5q = 8(5k) - 5(8m)$
Выполним умножение в каждом слагаемом:
$8p - 5q = 40k - 40m$
Вынесем общий множитель 40 за скобки:
$8p - 5q = 40(k - m)$
Поскольку $k$ и $m$ — целые числа, их разность $(k - m)$ также является целым числом. Обозначим $n = k - m$, где $n$ — целое число.
Тогда мы получаем:
$8p - 5q = 40n$
Это выражение по определению означает, что $(8p - 5q)$ делится на 40 без остатка, так как оно является произведением числа 40 и некоторого целого числа $n$.
Таким образом, утверждение доказано.
Ответ: Доказано, что $(8p - 5q)$ делится на 40.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 26.6 расположенного на странице 217 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.6 (с. 217), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    