Номер 27.31, страница 227 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Параграф 27. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства. Глава 5. Основы теории делимости - номер 27.31, страница 227.

Условие.

27.31. Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении $n$ значение выражения:

1) $17^n + 25 \cdot 4^n$ кратно 13;

2) $16^n + 4^{2n + 1}$ кратно 5;

3) $15^n + 2^{3n} - 30$ кратно 7;

4) $6^{2n} + 3^{n + 2} + 3^n$ кратно 11;

5) $17 \cdot 21^{2n + 1} + 9 \cdot 43^{2n + 1}$ кратно 8;

6) $2^{5n + 3} + 5^n \cdot 3^{n + 2}$ кратно 17.