Номер 32.2, страница 262 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 5. Основы теории делимости. Параграф 32. Корни многочлена. Теорема Безу - номер 32.2, страница 262.
№32.2 (с. 262)
Условие. №32.2 (с. 262)
скриншот условия
 
                                32.2. Найдите остаток от деления многочлена $A(x)$ на двучлен $B(x)$:
1) $A(x) = 2x^3 - 7x^2 + x + 3$, $B(x) = x - 4$;
2) $A(x) = 6x^4 - 5x^3 - 53x^2 + 45x - 9$, $B(x) = x + 1$.
Решение. №32.2 (с. 262)
Для нахождения остатка от деления многочлена $A(x)$ на двучлен вида $B(x) = x - c$ используется теорема Безу. Согласно этой теореме, остаток от деления $A(x)$ на $x - c$ равен значению многочлена $A(x)$ в точке $c$, то есть $R = A(c)$.
1) $A(x) = 2x^3 - 7x^2 + x + 3$, $B(x) = x - 4$.
Чтобы найти остаток от деления $A(x)$ на $B(x)$, нужно найти корень двучлена $B(x)$ и подставить его в многочлен $A(x)$.
$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$.
Остаток $R$ равен значению $A(4)$:
$R = A(4) = 2 \cdot 4^3 - 7 \cdot 4^2 + 4 + 3 = 2 \cdot 64 - 7 \cdot 16 + 4 + 3 = 128 - 112 + 7 = 16 + 7 = 23$.
Ответ: 23.
2) $A(x) = 6x^4 - 5x^3 - 53x^2 + 45x - 9$, $B(x) = x + 1$.
Найдём корень двучлена $B(x)$:
$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$.
Остаток $R$ равен значению $A(-1)$:
$R = A(-1) = 6 \cdot (-1)^4 - 5 \cdot (-1)^3 - 53 \cdot (-1)^2 + 45 \cdot (-1) - 9$
$R = 6 \cdot 1 - 5 \cdot (-1) - 53 \cdot 1 - 45 - 9 = 6 + 5 - 53 - 45 - 9 = 11 - 107 = -96$.
Ответ: -96.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 32.2 расположенного на странице 262 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.2 (с. 262), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    