Номер 41.1, страница 325 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 41. Вычисление вероятностей с помощью правил комбинаторики - номер 41.1, страница 325.

№41.1 (с. 325)
Условие. №41.1 (с. 325)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 325, номер 41.1, Условие

41.1. Наугад выбирают 4 буквы из слова «ЗАКОН». Какова вероятность того, что из выбранных четырёх букв можно составить слово «КОЗА»?

Решение. №41.1 (с. 325)

41.1.

Для решения этой задачи мы будем использовать классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятных исходов $M$ к общему числу равновозможных исходов $N$: $P = \frac{M}{N}$.

Сначала определим общее число исходов $N$. Исходное слово «ЗАКОН» состоит из 5 различных букв: {З, А, К, О, Н}. Мы выбираем наугад 4 буквы из этих 5. Поскольку порядок, в котором мы выбираем буквы, не важен, мы используем формулу для числа сочетаний из $n$ элементов по $k$: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. В нашем случае $n=5$ (всего букв) и $k=4$ (выбираем букв). $N = C_5^4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 1} = 5$. Итак, существует 5 различных способов выбрать 4 буквы из слова «ЗАКОН».

Теперь определим число благоприятных исходов $M$. Благоприятный исход — это когда из выбранных четырёх букв можно составить слово «КОЗА». Для этого необходимо, чтобы в нашем наборе оказались именно буквы {К, О, З, А}. Поскольку все эти буквы есть в исходном слове «ЗАКОН», то существует только один способ выбрать именно этот набор букв (выбрать все буквы, кроме 'Н'). Следовательно, число благоприятных исходов $M = 1$.

Наконец, вычислим вероятность: $P = \frac{M}{N} = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 41.1 расположенного на странице 325 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №41.1 (с. 325), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.