Номер 426, страница 107 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Множество и его элементы. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 426, страница 107.

Условие.

426. Поставьте вместо звёздочки знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось верное утверждение:

1) $5 * \mathbb{N}$;

2) $0 * \mathbb{N}$;

3) $-5 * \mathbb{N}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

1) 5 * N;
Для решения этой задачи необходимо определить, принадлежит ли число 5 множеству натуральных чисел $N$. Множество натуральных чисел — это числа, которые используются при счете предметов: $N = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$. Поскольку число 5 является целым и положительным, оно входит в это множество. Следовательно, мы должны использовать знак принадлежности $\in$.
Ответ: $5 \in N$.

2) 0 * N;
Здесь нужно определить, принадлежит ли число 0 множеству натуральных чисел $N$. В математике, особенно в российской школьной программе, принято считать, что ноль не является натуральным числом. Множество натуральных чисел начинается с 1. Таким образом, число 0 не принадлежит множеству $N$. Для этого используется знак непринадлежности $\notin$.
Ответ: $0 \notin N$.

3) -5 * N.
Рассмотрим число -5. Множество натуральных чисел $N$ состоит исключительно из положительных целых чисел. Число -5 является отрицательным целым числом, поэтому оно не может быть натуральным. Следовательно, -5 не принадлежит множеству $N$, и мы должны использовать знак непринадлежности $\notin$.
Ответ: $-5 \notin N$.