Номер 431, страница 108 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 13. Множество и его элементы. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 431, страница 108.
№431 (с. 108)
Условие. №431 (с. 108)
скриншот условия

431. Равны ли множества $A$ и $B$, если:
1) $A = \{1, 2\}$, $B = \{2, 1\}$;
2) $A = \{(1; 0)\}$, $B = \{(0; 1)\}$;
3) $A = \{1\}$, $B = \{\{1\}\}$?
Решение 1. №431 (с. 108)



Решение 2. №431 (с. 108)

Решение 3. №431 (с. 108)

Решение 5. №431 (с. 108)

Решение 6. №431 (с. 108)

Решение 8. №431 (с. 108)
1) Даны множества $A = \{1, 2\}$ и $B = \{2, 1\}$.
Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок перечисления элементов в множестве не имеет значения.
Множество $A$ содержит элементы 1 и 2.
Множество $B$ также содержит элементы 1 и 2.
Поскольку оба множества содержат одинаковые элементы, они равны ($A=B$).
Ответ: Да, множества равны.
2) Даны множества $A = \{(1; 0)\}$ и $B = \{(0; 1)\}$.
Элементами этих множеств являются упорядоченные пары. Множество $A$ содержит один элемент — упорядоченную пару $(1; 0)$. Множество $B$ также содержит один элемент — упорядоченную пару $(0; 1)$.
Упорядоченные пары $(a; b)$ и $(c; d)$ равны тогда и только тогда, когда их соответствующие компоненты равны, то есть $a=c$ и $b=d$.
В данном случае, для пар $(1; 0)$ и $(0; 1)$ первая компонента $1 \neq 0$. Следовательно, упорядоченные пары не равны: $(1; 0) \neq (0; 1)$.
Так как элементы множеств $A$ и $B$ различны, сами множества не равны.
Ответ: Нет, множества не равны.
3) Даны множества $A = \{1\}$ и $B = \{\{1\}\}$.
Множество $A$ содержит один элемент — число 1. Математически это записывается как $1 \in A$.
Множество $B$ содержит один элемент, который сам является множеством, состоящим из числа 1. Это записывается как $\{1\} \in B$.
Элемент множества $A$ (число 1) и элемент множества $B$ (множество $\{1\}$) — это разные математические объекты. То есть, $1 \neq \{1\}$.
Поскольку множества $A$ и $B$ состоят из разных элементов, они не равны.
Ответ: Нет, множества не равны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 431 расположенного на странице 108 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №431 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.