Номер 436, страница 108 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 13. Множество и его элементы. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 436, страница 108.
№436 (с. 108)
Условие. №436 (с. 108)
скриншот условия

436. В коробке лежат 42 карандаша, из них 14 карандашей – красные, 16 карандашей – синие, а остальные – зелёные. Какова вероятность того, что наугад взятый карандаш не будет ни красным, ни синим?
Решение 1. №436 (с. 108)

Решение 2. №436 (с. 108)

Решение 3. №436 (с. 108)

Решение 5. №436 (с. 108)

Решение 6. №436 (с. 108)

Решение 7. №436 (с. 108)

Решение 8. №436 (с. 108)
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов. Формула имеет вид: $P(A) = \frac{m}{n}$.
1. Найдем общее число всех возможных исходов (n).
В коробке лежат 42 карандаша. Это означает, что общее число вариантов при извлечении одного карандаша равно 42.
$n = 42$.
2. Найдем число благоприятствующих исходов (m).
Нас интересует событие, при котором наугад взятый карандаш не будет ни красным, ни синим. По условию, остальные карандаши в коробке — зелёные. Следовательно, это событие эквивалентно тому, что взятый карандаш будет зелёным.
Сначала вычислим количество зелёных карандашей. Для этого из общего количества карандашей вычтем сумму красных и синих карандашей.
Количество красных карандашей: 14.
Количество синих карандашей: 16.
Количество зелёных карандашей = $42 - (14 + 16) = 42 - 30 = 12$.
Таким образом, число исходов, благоприятствующих нашему событию (вытащить зелёный карандаш), равно 12.
$m = 12$.
3. Вычислим искомую вероятность.
Подставим найденные значения $m$ и $n$ в формулу вероятности:
$P(\text{карандаш не красный и не синий}) = \frac{m}{n} = \frac{12}{42}$.
Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для числителя 12 и знаменателя 42 равен 6.
$\frac{12}{42} = \frac{12 \div 6}{42 \div 6} = \frac{2}{7}$.
Таким образом, вероятность того, что наугад взятый карандаш не будет ни красным, ни синим, равна $\frac{2}{7}$.
Ответ: $\frac{2}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 436 расположенного на странице 108 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №436 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.