Номер 438, страница 113 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 438, страница 113.

Условие.

438. Назовите несколько подмножеств учащихся вашего класса.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Пусть $U$ — это множество всех учащихся класса. Подмножество — это часть этого множества, то есть любая группа, состоящая только из учащихся этого класса. Подмножества можно формировать по различным признакам. Приведем несколько примеров.

• Множество девочек класса. Все девочки являются учащимися данного класса, следовательно, множество девочек является подмножеством всех учащихся класса.

• Множество отличников. Учащиеся, которые имеют только отличные оценки, образуют группу, которая является частью всего класса. Это подмножество.

• Множество учащихся, сидящих в первом ряду. Эта группа также является подмножеством, так как все сидящие в первом ряду — учащиеся этого класса.

• Множество участников спортивных секций. Ученики, посещающие спортивные секции, являются частью класса, поэтому это подмножество.

• Пустое множество. Это множество, в котором нет ни одного элемента. Например, множество учащихся класса, которые были на Луне. Таких учеников в классе нет, поэтому это пустое множество. Пустое множество, обозначаемое как $\emptyset$, является подмножеством любого множества.

• Множество всех учащихся класса. Любое множество является своим собственным подмножеством. То есть, если мы возьмем всех без исключения учеников класса, эта группа будет являться подмножеством сама себе.

Ответ: Примерами подмножеств учащихся класса могут служить: множество всех девочек класса, множество отличников, множество учеников, сидящих за одной партой, множество участников школьной олимпиады, пустое множество.